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„Haut mich um“: Das passiert, wenn du 8/2(2+2) ausrechnest

Wir alle haben bestimmte Rechenregeln gelernt. Die folgende Matheaufgabe scheint diese jedoch außer Kraft zu setzen. Viele erhalten zwei verschiedenen Ergebnisse.

Frau überrascht am Taschenrechner
u00a9 Pixel-Shot - stock.adobe.com

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„Punktrechnung kommt vor Strichrechnung“ ist nur ein Beispiel für Richtlinien, die wir in der Schule vermittelt bekommen. Wer sich an der Matheaufgabe 8/2(2+2) versucht, könnte die bisherigen Rechenkenntnisse allerdings schnell in Frage stellen. Denn es scheint in diesem Fall nicht nur ein richtiges Ergebnis zu geben.

Verwirrende Matheaufgabe: Hat sie zwei Lösungen?

Schon 2019 führte ein Post auf Twitter zu einer ungewöhnlichen Reaktionswelle. Aufgefordert wurde darin lediglich zu „Oomfies (meine Twitter-Follower*innen) löst das“, darunter zu sehen ein Meme der besagten Matheaufgabe.

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Am scheinbaren Widerspruch der Gleichung hat sich seitdem nichts verändert. Denn entweder errechnen Menschen das Ergebnis 1 oder sie kommen auf die Zahl 16. Selbst für Taschenrechner führt die Matheaufgabe zu Problemen, wie ein anderer Twitter-User postete.

„Welchem vertraut ihr mehr?“, heißt es dort über den Bildern eines realen Taschenrechners, der die Lösung 1 zeigt, und eines digitalen Rechners mit der Lösung 16.

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Das sagt ein Mathematiker

Glaubt man Mike Breen von der American Mathematical Society lautet das richtige Ergebnis 16. Das liegt begründet in der Reihenfolge, die es bei der Berechnung zu beachten gibt. Er erklärt:

„Gemäß der Reihenfolge der Operationen löst man das, was in den Klammern steht, zuerst. Das ergibt 4. In PEMDAS haben Multiplikation und Division den gleichen Vorrang, also macht man das erste, was von links nach rechts auftritt. Sie würden also zuerst 8 durch 2 teilen, was 4 ergibt. Nach der klassischen Reihenfolge der Operationen ist es also 16.

Aber so wie es geschrieben ist, ist es zweideutig. In der Mathematik gibt es oft Zweideutigkeiten. Mathematiker versuchen, die Regeln so genau wie möglich zu machen. Nach der strengen Ordnung der Operationen würde man 16 erhalten, aber ich würde niemanden mit einem Lineal auf die Hand schlagen, wenn er 1 sagt.“

Mike Breen, American Mathematical Society

Hinter PEMDAS steckt ein Akronym für die Wörter Klammer, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion. Bei mindestens zwei Operationen in einer Gleichung gibt dir die Reihenfolge der Buchstaben in PEMDAS an, welche davon als erste, zweite, dritte und so weiter durchgeführt werden muss, bis die Gleichung gelöst ist.

Wer auf das Ergebnis 1 kommt, weicht beim Rechenweg etwas ab. Dann nämlich wird zwar auch zuerst der Wert in der Klammer berechnet. Anschließend multipliziert man diesen aber mit der 2 davor. Als letzter Schritt bleibt dann 8/8, was 1 ergibt.

Welches Ergebnis hast du ausgerechnet?

Quellen: Twitter/@pjmdoll, Twitter/@Mech_Mind, Popular Mechanics

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